1977 yılında Adana’da doğdu. 1994 yılında Adana İmam Hatip Lisesi’nden, 1999 yılında da OMÜ İlahiyat Fakültesi’nden mezun oldu. 1999 yılında Araştırma Görevlisi olarak başladığı OMÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü’ndeki görevinden 2002 yılında ayrıldı. 2003-2010 yılları arasında Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde, 2010-2018 yılları arasında da Cumhuriyet Üniversitesinde çalışmalarına devam etti. 2018 yılında Ankara Sosyal Bilimler Üniversitesi İslami İlimler Fakültesinde Dekan Yardımcısı ve İslam Mezhepleri Tarihi Anabilim Dalı Başkanı ve Fakülte Kurulu Üyesidir. 5 Ekim 2020 tarihinde de Din İşleri Yüksek Kurulu Üyeliği görevine başladı.
Evli ve üç çocuk babası olan Avcu’nun İsmailîlik, Bâtınîlik, Bâtınîlik-terör ilişkisi, Bâtınîlik-tasavvuf ilişkisi, bâtınî epistemoloji gibi konularda yayımlanmış bilimsel kitapları, makaleleri; İngilizce ve Arapça’dan çevirileri bulunmaktadır.